Casio fx-3600P Bedienungsanleitung

Dies ist der deutsche Teil der Original-Bedienungsanleitung zum Casio fx-3600P.
Im Rahmen des Almetare-Projektes gescannt, mit OCR in ASCII gewandelt und in HTML nachbearbeitet von F. Seebass, April 2003.

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# CASIO fx-3600P

## Wissenschaftlicher Taschenrechner

## Bedienungsanleitung

Sehr geehrter Kunde,

Vielen Dank zum Kauf unseres wissenschaftlichen Rechners.
Dieser hochleistungsfähige Taschenrechner arbeitet mit echter Algebralogik (Beurteilung der Prioritätsoperationen) und erlaubt den Gebrauch von bis zu 18 Klammerausdrücken in sechs Klammerebenen. Die Hauptmerkmale sind 61 Funktionen, sieben Speicherregister, Regressionsanalysis, Integrale und bis zu 38 programmierbare Schritte für Dauerberechnung.
Diese Bedienungsanleitung wird Sie mit den vielseitig bietenden Möglichkeiten dieses hochleistungsfähigen Gerätes vollständig vertraut machen.

# Inhaltsverzeichnis

0 Innenregister (Gebrauchsregister)
1 Tastatur
2 Batterie-Wartung
3 Wichtige Hinweise vor Inbetriebnahme des Rechners
3.1 Vorrang der Bedienungsoperationen und Vorrangsstufen
3.2 Berichtigung
3.3 Rechenbereiche und wissenschaftliche Schreibweise
3.4 Überlaufverriegelung
4 Normale Rechnungen
4.1 Vier Grundrechenarten
4.2 Festlegung der Anzahl von Bruchstellen und der Anzahl von geltenden Stellen
4.3 Konstantenrechnungen
4.4 Speicherrechnungen mit Verwendung des unabhängigen Speichers
4.5 Speicherrechnungen mit Verwendung von 6 Konstantenspeichern
4.6 Bruchrechnungen
4.7 Prozentrechnungen
5 Funktionsrechnungen
5.1 Grad-Minuten-Sekunden <-> Dezimal-Umwandlung
5.2 Trigonometrische Funktionen/trigonometrische Umkehrfunktionen
5.3 Hyperbelfunktionen/Areafunktionen
5.4 Briggsscher und natürlicher Logarithmus / Exponentialrechnungen (Antilogarithmus, Exponenten, Potenzen und Wurzeln)
5.5 Quadratwurzeln, Quadrieren, Kehrwerte, Fakultäten und Zufallsnummern
5.6 Umwandlung von rechtwinkligen in polare Koordinaten
5.7 Umwandlung von polaren in rechtwinklige Koordinaten
5.8 Anwendungsbeispiele
5.8.1 Dezibelumrechnung (dB)
5.8.2 Schräger Wurf
5.8.3 Schwingungsdauer eines konischen Pendels
5.8.4 Dreieck
5.8.5 Zuteilungsrechnung
5.8.6 Zeitberechnungen
6 Statistische Rechnungen
6.1 Standardabweichung
6.2 Regressionsanalysis
6.2.1 Lineare Regression
6.2.2 Logarithmische Regression
6.2.3 Exponentielle Regression
6.2.4 Leistungsregression
7 Programmrechnungen
7.1 Aufstellen und Durchführen von Programmen
7.2 Programmschritte
7.3 Löschen eines Programms
7.4 Sprunginstruktionen
7.5 Anwendungsbeispiele
8 Integrale
8.1 Bestimmung der Funktion f(x)
8.2 Durchführen von Integralrechnungen
8.3 Beispiel
8.4 Anmerkungen für die Durchführung von Integralrechnungen
9 Technische Daten

# 0 Innenregister (Gebrauchsregister)

X-Register
Y (L1)-Register

- Werden in arithmetischen und Funktionsrechnungen gebraucht.

L2-Register
L3-Register
L4-Register
L5-Register
L6-Register

- Werden in Rechnungen mit Klammerausdrücken und für die Prioritätsbeurteilung von Addition/Subtraktion sowie Multiplikation/Division gebraucht.

M-Register

- Unabhängiges Speicherregister (, , , ).

K1 (x2)-Register
K2 (x)-Register
K3 (n)-Register
K4 (y2)-Register
K5 (y)-Register
K6 (xy)-Register

- Konstantenspeicherregister (, , - ).
- Für die Speicherung der Zwischenresultate (x2, x,n usw.) von statistischen Berechnungen.

# 1 Tastatur

(Anklicken zum Vergrößern)

### (1) Stromschalter

Den Schalterknopf nach rechts schieben, um den Rechner einzuschalten, wobei dadurch "ON" in der Sichtanzeige bestätigt wird. Auch wenn der Stromschalter abgeschaltet wird, so bleiben die vorhandenen Inhalte im unabhängigen Speicher und in den Konstantenspeicherregistern sowie die Programme erhalten.

### (2) Sichtanzeige

Die Sichtanzeige zeigt Eingabedaten, Zwischenergebnisse und Operationsergebnisse. Das Mantissenfeld zeigt bis zu 10 Stellen (9 Stellen für negative Zahlen) und das Exponentenfeld bis zu ±99 in der Sichtanzeige an.
Der Bruchausdruck und der Winkelwert im Sexagesimalsystem werden wie folgt in der Sichtanzeige angezeigt:

456

12

23

wird angezeigt als

4561223.

12°34'56,77" wird angezeigt als

12°34°56.7

Die Position von der letzten geltenden Ziffer in der Mantisse könnte durch das Symbol "E" (unter Überlaufverriegelung auf Seite 11 nachsehen) angezeigt werden. Die nachfolgenden Symbole werden für die Anzeige der jeweiligen Betriebsart in der Sichtanzeige angezeigt: "DEG", "RAD" oder "GRA" (Winkeleinheiten): "INV" (wenn die -Taste gedrückt wurde), "M" (wenn im unahhängigen Speicher Daten gespeichert werden), "K" (wenn Konstantenrechnungen durchgeführt werden), "SD" (wenn die Standardabweichung berechnet wird), "LR" (wenn die Regressionsanalysis berechnet wird), "dx" (wenn Integralrechnungen ausgeführt werden) sowie "LRN" und "ENT".

#### Automatische Stromabschaltung

Wird der Rechner mit dem Stromschalter auf Position "ON" belassen (ausgenommen während eines Programmablaufes), so wird nach ungefähr 6 Minuten die automatische Stromabschaltfunktion wirksam und schaltet den Rechner automatisch ab, um so wertvollen Batteriestrom zu sparen. Die Stromversorgung kann entweder durch Drücken der -Taste oder durch wiederholtes Betätigen des Stromschalters "ON-OFF" wieder hergestellt werden.
(Auch wenn die Stromversorgung unterbrochen wird, so bleiben die Inhalte der Speicher und die aufgezeichneten Programme sowie die Winkeleinheit und die Bedienungsfunktion erhalten.)

### (3) Umkehrtaste (gekennzeichnet durch das Symbol )

Aktiviert die auf der Tastatur mit brauner Farbe gekennzeichneten Funktionen. Wenn die -Taste gedrückt wird, dann leuchtet das Symbol "INV" in der Sichtanzeige auf, und durch nochmaliges Drücken kann das Symbol "INV" gelöscht werden.

### (4) -Betriebsartentaste (gekennzeichnet durch das Symbol )

Um den Rechner auf die gewünschte Betriebsart zu stellen oder um einen bestimmten Winkelwert zu wählen, muß zuerst die -Taste und danach , , ... oder gedrückt werden.

- :

Manuelle oder programmierte Rechnungen können durchgeführt werden.

- :

"LRN" wird in der Sichtanzeige angezeigt. Programme können aufgezeichnet werden.

- :

"dx" wird in der Sichtanzeige angezeigt. Integralrechnungen können ausgeführt werden.

- :

"LR" wird in der Sichtanzeige angezeigt. Die Berechnung der Regressionsanalysis kann durchgeführt werden.

- :

"SD" wird in der Sichtanzeige angezeigt. Die Berechnung der Standardabweichung kann durchgeführt werden.

* Für manuelles oder programmiertes Berechnen, die Betriebsart RUN wählen (und drücken).

- :

"DEG" wird in der Sichtanzeige angezeigt. Damit wird angezeigt, daß das "Altgrad" als Winkelwert ausgewählt wurde.

- :

"RAD" wird in der Sichtanzeige angezeigt. Damit wird angezeigt, daß das "Bogenmaß" als Winkelwert ausgewählt wurde.

- :

"GRA" wird in der Sichtanzeige angezeigt. Damit wird angezeigt, daß das "Neugrad" als Winkelwert ausgewählt wurde.

(Hinweis: 90 Altgrad = /2 Bogenmaß = 100 Neugrad).

- :

"Fixe" Festlegung (FIX) (Für die Festlegung der Anzahl von Bruchstellen). Man bestimme die Anzahl der Stellen eines Bruchteiles, nachdem die Tasten und gedrückt wurden. (Beispiel: (es werden drei Bruchstellen wirksam))

- :

"Wissenschaftliche" Festlegung (SCI) (Für die Festlegung der Anzahl von wesentlichen Stellen). Man bestimme die Anzahl der wesentlichen Stellen, nachdem die Tasten und gedrückt wurden. (Beispiel: ))

- :

"Normale" Festlegung. In dieser Reihenfolge drücken, um die "fixe" oder "wissenschaftliche" Festlegung freizugeben.

* Um Programme zu löschen, diese Taste nach der -Taste drücken. ("program clear" (Programmlöschung) wird durch die Reihenfolge von angezeigt.)
* Sobald der Stromschalter abgeschaltet wird, so werden die "fixe" und "wissenschaftliche" Festlegungen freigegeben. Die Betriebsarten ("LRN", "dx", "LR" oder "SD") und die Winkelwerte ("DEG ", "RAD" oder "GRA") bleiben jedoch erhalten.

### (5) -, Zifferneingabetasten und Dezimalpunkttaste

Dienen zur Eingabe der gewünschten Zahlen. Wenn mit Dezimalstellen gerechnet wird, die -Taste in ihrer logischen Reihenfolge drücken.

* Wenn die -Taste und danach eine Zifferneingabetaste gedrückt werden, so können gemäß nachfolgender Zusammenfassung verschiedene Funktionen bestimmt werden.

- (RND):

Innendaten werden abgeschnitten.
Die Innendaten (im Y-Register gespeichert) werden so abgeschnitten, daß sie mit den in der Sichtanzeige angezeigten Daten übereinstimmen.

- (RAN#):

Erzeugung einer Zufallsnummer.
Eine Zufallsnummer zwischen 0.000 und 0.999 wird erzeugt.

* Für die Berechnung der Standardabweichung und in der Regressionsanalysis ist die nachfolgende Aufstellungsreihenfolge zu benutzen. Für genauere Angaben unter Abschnitt 6 "Statistische Rechnungen" nachsehen.

- ():

Berechnung von (Mittelwert von x)

- (xn):

Berechnung von xn (Grundgesamtheits-Standardabweichung von x)

- (xn-1):

Berechnung von xn-1 (Stichproben-Standardabweichung von x)

- ():

Berechnung von (Mittelwert von y)

- (yn):

Berechnung von yn (Grundgesamtheits-Standardabweichung von y)

- (yn-1):

Berechnung von yn-1 (Stichproben-Standardabweichung von y)

- (A):

Berechnung von A (konstanter Wert in Regressionsgleichungen)

- (B):

Berechnung von B (Regressionskoeffizient)

- (r):

Berechnung von r (Korrelationskoeffizient)

* Wenn die -Taste und danach eine Zifferneingabetaste gedrückt werden, so können gemäß nachfolgender Zusammenfassung verschiedene Funktionen bestimmt werden.

- (x2):

Berechnung von x2 (Quadratsumme von x)

- (x):

Berechnung von x (Gesamtsumme von x)

- ( n ):

Berechnung von n (Datenzahl)

- (y2):

Berechnung von y2 (Quadratsumme von y)

- (y):

Berechnung von y (Gesamtsumme von y)

- (xy):

Berechnung von xy (Innenprodukt)

* (x>0), (x<=M) und (RTN) sind nur für Programmaufzeichnungen (in der Betriebsart "LRN") zu verwenden.

- (x>0):

Bedingter Sprung
"Zum ersten Schritt der Programmaufstellung zurückkehren, wenn der Inhalt des X-Registers (Anzeige) positiv ist, andernfalls zum nächsten Schritt übergehen."

- (x<=M):

Bedingter Sprung
"Zum ersten Schritt der Programmaufstellung zurückkehren, wenn der Inhalt des X Registers gleich oder kleiner als jener des M Registers (unabhängiger Speicher) ist, andernfalls zum nächsten Schritt übergehen."

- (RTN):

Bedingungsloser Sprung ("Return")
Diese Tasten drücken, um bedingungslos zum ersten Schritt der Programmaufstellung zurückzukehren.

### (6) () Exponenten/Pi-Eingabetaste

- Gibt den Exponent der Grundzahl 10 mit bis zu ±99 ein. Um z.B. die Zahl 2.34 x 1056einzugeben, die Tasten in dieser Reihenfolge drücken (gekennzeichnet durch das Symbol ).
- Gibt die Kreiskonstante mit 10-stelliger Genauigkeit (3,141592654) ein, wenn diese Taste nach , , , oder nach einer Rechenbefehlstaste betätigt wird (gekennzeichnet durch das Symbol ).

### (7) (R -> P) Additionstaste/Umwandlungstaste für rechtwinklige in polare Koordinaten

- Gibt den Summand ein.
- Wandelt rechtwinklige in polare Koordinaten um, wenn nach der -Taste betätigt.

### (8) (P -> R) Subtraktionstaste/Umwandlungstaste für polare in rechtwinklige Koordinaten

- Gibt den Minuend ein.
- Wandelt polare in rechtwinklige Koordinaten um, wenn nach der -Taste betätigt.

### (9) (xy) Multiplikations-/Potenziertaste

- Gibt den Multiplikand ein.
- Erhebt die Grundzahl x zur y-ten Potenz, wenn nach der -Taste betätigt.

### (10) (x1/y) Divisions-/Wurzeltaste

- Gibt den Dividend ein.
- Die y-te Wurzel wird aus der Basis x gezogen, wenn nach der -Taste betätigt.

### (11) (%) Ergebnis-/Prozenttaste

- Ergibt die Antwort.
- Dient für normale Prozentrechnungen, Aufschläge, Abschläge, Verhältnisse und Zunahme/Abnahme, wenn nach der -Taste betätigt.

### (12) (, xD, yD) Offene Klammer-/Quadratwurzeltaste sowie Dateneingabetaste für Regressionsanalysis

- Öffnet die Klammern. Es sind bis zu 18 Klammerausdrücke in sechs Klammerebenen erlaubt.
- Zieht die Quadratwurzel aus der angezeigten Zahl, wenn nach der -Taste betätigt. (In dieser Betriebsanleitung wird die Tastenreihenfolge durch dargestellt. Wie unten angegeben, werden in der gleichen Weise auch andere Reihenfolgen dargestellt.)
- Gibt Daten (x) in der Regressionsanalysis ein (Betriebsart "LR"),

### (13) (x!, , ) Schließklammer-/Fakultätstaste sowie Berechnertaste für Regressionsanalysis

- Schließt die Klammern.
- Berechnet die Fakultät einer angezeigten Zahl, wenn nach der -Taste betätigt.
- Ermittelt einen Regressionsberechner in der Regressionsanalysis (Betriebsart "LR "). wird erhalten, wenn diese Taste unmittelbar nach der Dateneingabe und , wenn sie nach der Dateneingabe und der darauffolgenden -Taste betätigt wird.

### (14) (x <-> y) Konstantenspeicher-Eingabetaste / Register-Austauschtaste

- Dient zum Eingeben von Zahlen in jeden Konstantenspeicher, wenn die Operationen von EINGABE (bis ) durchgeführt werden.
Beispiel:
Um 12,3 in den Konstantenspeicher 3 einzugeben:
- Tauscht die in der Sichtanzeige angezeigte Zahl (X-Register) gegen den Inhalt des Rechenregisters (Y-Register) aus, wenn nach der -Taste betätigt.

### (15) (x <-> K) Konstantenspeicher-Abruftaste / Register-Austauschtaste

- Ruft den Inhalt jedes Konstantenspeichers in die Sichtanzeige ab, ohne dabei einen Speicherinhalt zu löschen, wenn die Operationen von (bis ) durchgeführt werden.
Beispiel:
Um den Inhalt des Konstantenspeichers 5 abzurufen:
- Tauscht die in der Sichtanzeige angezeigte Zahl (X-Register) gegen den Inhalt eines Konstantenspeichers (K-Register) aus, wenn nach der -Taste betätigt.
Beispiel:
Um den Inhalt des Konstantenspeichers 2 gegen die in der Sichtanzeige angezeigte Zahl auszutauschen:

### (16) (M in) Abruftaste für unabhängigen Speicher / Eingabetaste für unabhängigen Speicher

- Ruft den Inhalt des unabhängigen Speichers (M-Speicher) in die Sichtanzeige ab, ohne den Speicherinhalt zu löschen.
- Überträgt die in der Sichtanzeige angezeigte Zahl in den unabhängigen Speicher, wenn nach der -Taste betätigt. Die vorher im Speicher gespeicherten Daten werden dadurch automatisch gelöscht.

### (17) (M-) Speicher-Plus (Minus) Taste

- Addiert die in der Sichtanzeige angezeigte Zahl zum Inhalt des unabhängigen Speichers, berechnet das Ergebnis in den vier Grundrechenarten/xy/ x1/y und überträgt dieses automatisch positiv zum Inhalt des Speichers.
- Subtrahiert die in der Sichtanzeige angezeigte Zahl vom Inhalt des unabhängigen Speichers, berechnet das Ergebnis in den vier Grundrechenarten/xy/ x1/y und subtrahiert dieses automatisch vom Inhalt des Speichers, wenn nach der -Taste betätigt.

### (18) (x2) Vorzeichen-Umkehrtaste/Quadriertaste

- Ändert das Vorzeichen der angezeigten Zahl von plus auf minus oder umgekehrt.
- Berechnet das Quadrat der angezeigten Zahl. wenn nach der -Taste betätigt.

### (19) ( <- ) Sexagesimal/Dezimal-Umrechnungstaste

- Wandelt eine sexagesimale Zahl in eine Dezimalzahl um.
- Wandelt eine Dezimalzahl in eine sexagesimale Zahl um, wenn nach der -Taste betätigt.

### (20) (sin-1) Sinus/Arkussinustaste

- Berechnet den Sinus des angezeigten Winkels.
- Berechnet den Winkel, wenn nach der -Taste betätigt.

### (21) (cos-1) Kosinus/Arkuskosinustaste

- Berechnet den Kosinus des angezeigten Winkels.
- Berechnet den Winkel, wenn nach der -Taste betätigt.

### (22) (tan-1) Tangens/Arkustangenstaste

- Berechnet den Tangens des angezeigten Winkels.
- Berechnet den Winkel, wenn nach der -Taste betätigt.

### (23) Hyperbeltaste

- Dient zur Berechnung der Hyperbelfunktionen in Verbindung mit der -, - oder -Taste.
- Dient für die Berechnung der Areafunktionen, wenn nach Betätigung der -Taste in Verbindung mit der -, - oder -Taste gedrückt.

### (24) (10x) Taste für Briggsschen Logarithmus / Antilogarithmus

- Berechnet den Briggsschen Logarithmus (Grundzahl 10) der angezeigten Zahl.
- Erhebt die Grundzahl 10 zur x-ten Potenz, wenn nach der -Taste betätigt.

### (25) (ex) Taste für natürlichen Logarithmus / Exponentialrechnung

- Berechnet den natürlichen Logarithmus (Grundzahl e) der angezeigten Zahl.
- Erhebt die Grundzahl e (2,718281828) des natürlichen Logarithmus zur x-ten Potenz, wenn nach der -Taste betätigt.

### (26) ( <- ) Technische Taste

- Die in der Sichtanzeige angezeigte Zahl kann rnit Exponenten der Grundzahl 10 angezeigt werden, welche ein Mehrfaches von drei haben (z. B. 103, 10-6, 109).
Beispiel:

12 3456

12.3456

12 3456

12.3456

12.3456 00

0.0123456 03

12345.6 -03

0.0000123456 06

12345600 -06

0.0000000123456 09

12345600 -06

0.0000000123456 09

0.0000123456 06

0.0123456 03

### (27) (1/x) Brucheingabetaste/Kehrwerttaste

- Dient zur Eingabe von Bruchausdrücken für Bruchrechnungen. Um z.B. den Bruchausdruck 1 2/3 einzugeben, die Tasten in dieser Reihenfolge drücken.
- Berechnet den Kehrwert der angezeigten Zahl, wenn nach dar -Taste betätigt.

### (28) (KAC, ON) Gesamtlöschtaste

- Löscht den gesamten Rechner, ausgenommen den unabhängigen und die Konstantenspeicher, und gibt die Überlaufverriegelung frei.
- Löscht den Inhalt aller Konstantenspeicher, wenn nach der -Taste betätigt.
- Diese Taste übergeht ebenso die automatische Stromabschaltfunktion.

### (29) Löschtaste

Löscht die Eingabe für Berichtigungen.

### (30) (P2) Programmnummertaste

Dieser Rechner ist in der Lage, zwei Programme von insgesamt bis zu 38 Schritten zu halten.
P1 wird durch Drücken dieser Taste bestimmt und P2 wird bestimmt, wenn diese Taste nach der -Taste gedrückt wird.
Für die Ausführung einer programmierten Berechnung muß eine Reihenfolge bestimmt werden.

### (31) (ENT, HLT, DATA, DEL) RUN/ENT/HLT/Dateneingabe/Auslöschtaste

> - Wird während einer Programmaufstellung diese Taste gedrückt, so wird die Programmaufzeichnung unterbrochen, um eine Instruktion anzuzeigen.
> Wenn diese Taste in der programmierten Betriebsart gedrückt wird, so kann die kurzfristig unterbrochene Programmausführung wieder fortgesetzt werden.

- :

Wenn "LRN" in der Sichtanzeige angezeigt wird (d.h. während einer Programmaufstellung), so kann durch Drücken dieser Taste die Programmausführung für Dateneingaben unterbrochen werden.

- :

Wenn "LRN" in der Sichtanzeige angezeigt wird und diese Tasten in dieser Reihenfolge gedrückt werden, so wird die Programmausführung zur Anzeige eines Ergebnisses unterbrochen.

- :

Wenn während einer programmierten Bedienung die Programmausführung unterbrochen wurde, so kann durch Drücken dieser Taste die Programmausführung wieder fortgesetzt werden.

> - Wenn "LR" oder "SD" in der Sichtanzeige angezeigt werden, so kann diese Taste als Dateneingabe/Auslöschtaste verwendet werden.

- :

Die Bedienung von Dateneingabe und in dieser Reihenfolge in der Betriebsart "SD" durchführen.
Die Bedienung von x Daten, , y Daten und in dieser Reihenfolge in der Betriebsart "LR" durchführen.

- :

Um die gerade eingegebenen Daten auszulöschen, müssen anstelle der -Taste, welche nach der obigen Reihenfolge gedrückt wurde, diese beiden Tasten in dieser Reihenfolge gedrückt werden.

# 2 Batterie-Wartung

Eine Lithiumbatterie (Typ: CR2025) gewährleistet einen Dauerbetrieb von ungefähr 1300 Stunden.
Wenn die Batteriespannung abnimmt, verdunkelt sich die Sichtanzeige. In diesem Fall sollte die Batterie erneuert werden. Vor dem Erneuern der Batterie den Stromschalter ausschalten.

1) Den Batteriefachdeckel auf der Geräterückseite aufschieben.
2) Die erschöpfte Batterie entfernen und neue Batterie mit dem positiven Pol (flache Seite) nach oben gerichtet einsetzen.
3) Den Batteriefachdeckel wieder anbringen.
4) Die Tasten in dieser Reihenfolge drücken.

* Vor dem Einsetzen einer neuen Batterie darauf achten, daß sie mit einem trockenen Tuch abgewischt wird, um guten Kontakt sicherzustellen.
* Niemals erschöpfte Batterie im Batteriefach belassen.
* Die Batterie sollte alle 2 Jahre erneuert werden, um Fehlbetrieb aufgrund von auslaufender Batterie zu vermeiden.

# 3 Wichtige Hinweise vor Inbetriebnahme des Rechners

Die Betriebsart SD (drücken) für die Standardabweichung, die Betriebsart LR (drücken) für die Regressionsanalysis, die Betriebsart dx (drücken) für Integralrechnungen und die Betriebsart RUN (drücken) für normale arithmetische und Funktionsrechnungen auswählen.
Die Betriebsart LRN () für die Aufzeichnung eines Programms auswählen.
Ein beliebig angezeigter Winkelwert beeinflußt Rechnungsvorgänge nicht, welche keine Winkeldaten verarbeiten.

## 3.1 Vorrang der Bedienungsoperationen und Vorrangsstufen

- Dieser Rechner bestimmt automatisch den Vorrang der Bedienungsoperationen und führt dementsprechend die festgelegte Operation in der richtigen Reihenfolge durch.
Der Vorrang der Bedienungsoperationen ist wie folgt festgelegt.
(1) Funktionen
(2) xy, x1/y
(3) Multiplikation und Division
(4) Addition und Subtraktion
Bedienungsoperationen mit dem gleichen Vorrang werden gemäß der Eingabereihenfolge durchgeführt. Für den Ausdruck mit einer Klammer wird die höchste Vorrangsstufe gegeben.
- Die Innenregister L1 bis L6 werden zum Festhalten der Zwischenergebnisse von Bedienungsoperationen verwendet. Darin werden ebenfalls Ausdrücke mit Klammern eingeschlossen, welche niedere Vorrangsstufen aufweisen, so daß dadurch Zwischenergebnisse von bis zu sechs Stufen festgehalten werden können.
- Bis zu drei Klammerausdrücke werden mit der gleichen Vorrangsstufe versehen, so daß deshalb bis zu 18 Klammerpaare verwendet werden können.

*Ausrechnen der Vorrangsstufen (ein Beispiel mit vier Stufen (Klammerebenen, und fünf Klammerpaaren)

Rechenausdruck: 2 x [{(3+4x {(5+4)3}) 5} +9] =

Eingabebedienung:

Inhalt der Register, wenn die Eingabe
bis zum Punkt A fortgeschritten ist:

x | 4
L1 | ( ( 5 +
L2 | 4 x
L3 | ( ( ( 3 +
L4 | 2 x
L5 |
L6 |

## 3.2 Berichtigung

- Wenn vor dem Drücken einer Rechenbefehlstaste eine falsche Dateneingabe bemerkt wird, so kann die -Taste gedrückt und die richtige Dateneingabe nochmals durchgeführt werden.
- In einem Rechenvorgang kann ein falsches Zwischenergebnis in einer Funktionsrechnung oder ein Fehler innerhalb eines Klammerausdrucks berichtigt werden: zuerst die -Taste drücken und den richtigen Wert berechnen, danach wieder mit dem unterbrochenen Rechnungsvorgang fortfahren.
- Falls ein Rechenbefehl (, , , , , ) falsch eingegeben wurde, einfach danach die richtige Rechenbefehstaste drücken. Auch wenn der richtige Rechenbefehl die zuerst falsch bestimmte Operation annulliert, so bleibt die vorangegangene Operation des ersten Befehls erhalten.

## 3.3 Rechenbereiche und wissenschaftliche Schreibweise

-9,99999999x1099

-109 | -1 | -10-2

-10-99

0

10-99

10-2 | 1 | 109

9,999999999x1099

| Normalanzeige
| Wissenschaftliche Anzeige

Wenn das Ergebnis einer Rechnung die Kapazität für die Normalanzeige übersteigt, dann erfolgt die Anzeige automatisch in der wissenschaftlichen Schreibweise mit 10 Stellen für die Mantisse und dem Exponenten von 10 mit bis zu ±99.

(1) Vorzeichen (-) für die Mantisse
(2) Mantisse
(3) Vorzeichen (-) für den Exponenten
(4) Exponent der Grundzahl 10

Die gesamte Anzeige lautet: -1,23456789 x 10-99

* Eingaben können auch in der wissenschaftlichen Schreibweise durchgeführt werden, indem die -Taste nach der Eingabe der Mantisse betätigt wird.

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

-1.23456789 x 10-3
(= -0.00123456789)

1 2 3 4 5 6 7 8 9

-1.23456789

-1.23456789 00

3

-1.23456789 -03

## 3.4 Überlaufverriegelung

Überlauf oder Fehler werden durch das Symbol "E." oder "[." angezeigt, und der Rechner wird für weitere Rechnungen gesperrt.

Überlauf oder Fehler tritt ein:

1. Wenn ein Ergebnis, sei dies nun ein Zwischen- oder ein Endergebnis, oder eine im unabhängigen Speicher gesammelte Summe höher als 1 x 10100 ist (das Symbol "E." erscheint).
2. Wenn Funktionsrechnungen mit einer Zahl durchgeführt werden, die außerhalb des Eingabebereiches liegt (das Symbol "E." erscheint).
3. Wenn unlogische Bedienungen bei statistischen Rechnungen erfolgen (das Symbol "E. " erscheint).
Beispiel: Es wird versucht oder n ohne Eingabedaten (n = 0) zu berechnen.
4. Wenn die Gesamtzahl der expliziten und/oder impliziten Ebenen (mit Addition-Subtraktion gegen Multiplikation-Division einschließlich xy und x1/y) von Klammerausdrücken sechs übersteigen, oder wenn mehr als 18 Klammerpaare verwendet werden.
Beispiel: Vor dem Bestimmen der Reihenfolge wurde die -Taste 18mal fortlaufend gedrückt.

Um diese Überlaufverriegelungen wieder freizugeben:

1., 2., 3.: | Die -Taste drücken.
4.: | Die -Taste drücken. Oder die -Taste drücken, wonach das Zwischenergebnis vor dem Eintritt des Überlaufes in der Sichtanzeige angezeigt und die nachfolgende Berechnung ermöglicht wird.

# 4 Normale Rechnungen

* Den Funktionswähler auf Position "RUN" stellen, indem die Tasten gedrückt werden.
* Rechnungen können nach der Reihenfolge der aufgeführten Formel durchgeführt werden (echte Algebralogik).
* Es können bis zu 18 Klammerausdrücke in 6 Ebenen verwendet werden.

## 4.1 Vier Grundrechenarten

* Rechnungen mit Klammerausdrücken können mit dem Funktionswähler auf Position "LR" nicht durchgeführt werden.

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---
23 + 4.5 - 53 = -25.5 |

23 4 5 53

-25.5

56 x (-12) (-2.5) = 268.8 |

56 12 2 5

268.8

2 3 x (1 x 1020) = 6.666666667x1019 |

2 3 1 20

6.666666667 19

7 x 8- 4 x 5 (= 56 - 20 ) = 36 |

7 8 4 5

36.

1 + 2 - 3 x 4 5 + 6 = 6.6 |

1 2 3 4 5 6

6.6

6

4 x 5

= 0.3

4 5 6

0.3

* Die Anzahl der Tastenbenutzungen der -Taste kann angezeigt werden:

2 x { 7 + 6 x (5 + 4) } = |

2

[01 0.

7 6

[02 0.

5 4

122.

* Es ist nicht erforderlich die -Taste vor der -Taste zu drücken:

10 - { 7 x (3 + 6 ) } = |

10 7 3 6

-53.

Eine andere Bedienungsmöglichkeit:
10 7 3 6

## 4.2 Festlegung der Anzahl von Bruchstellen und der Anzahl von geltenden Stellen

* Um die Anzahl von Bruchstellen zu bestimmen, die Tasten n in dieser Reihenfolge drücken.
* Um die Anzahl von geltenden Stellen zu bestimmen, die Tasten n in dieser Reihenfolge drücken.
* Die Festlegung von "FIX" und/oder "SCI" kann nur gelöst werden, wenn eine andere Festlegung gemacht wird oder die Tasten gedrückt werden. (Abschalten des Rechners oder die automatische Stromabschaltfunktion geben die Festlegungen ebenfalls frei.)
*Auch wenn die Festlegungen von "FIX" und/oder "SCI" bestimmt wurden, werden für Innendaten 11 Stellen für die Mantisse verwendet.
Um die Innendaten mit den in der Sichtanzeige angezeigten Daten auszugleichen, müssen die Tasten in dieser Reihenfolge gedrückt werden.
* Die -Taste drücken, wodurch der Datenwert in die Darstellung mit dem Exponenten verwandelt wird, welcher ein Vielfaches von 3 ist.

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

100 6 = 16.66666666...

100 6

16.66666667

(Bestimme vier Bruchstellen)

16.6667

(Gibt die Festlegung frei)

16.66666667

(Bestimmt fünf geltende Stellen)

1.6667 01

16.66666667

* Wenn eine Festlegung für die Anzahl von Stellen gemacht wurde, so wird der angezeigte Datenwert im bestimmten Bereich entweder auf- oder abgerundet, wobei jedoch die in den Registern befindlichen Innendaten nicht verändert werden. Diese Festlegung kann zu jedem beliebigen Zeitpunkt entweder vor oder während einem Rechnungsvorgang gemacht werden.

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

200 7 x 14 = 400

0.000

200

28.571

(Setzt die Rechnung mit Innendaten von insgesamt 11 Stellen fort.)

14

400.000

Durchführen der gleichen Rechnung mit Innenrundung :

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

200 7

28.571

(Innenrundung)

14

399.994

(Freigeben der Festlegung)

399.994

123m x 456 = 56088m

123 456

56088.

= 56.088km

56.088 03

7.8g 96 = 0.08125g

7 8 96

0.08125

= 81.25mg

81.25 -03

## 4.3 Konstantenrechnungen

* Wenn eine Zahl als Konstante eingestellt ist , so erscheint das Symbol "K" in der Sichtanzeige.

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

3 + 2.3= 5.3

2 3 3

5.3

6 + 2.3= 8.3

6

8.3

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

7 - 5.6 = 1.4

5 6 7

1.4

-4.5 - 5.6 = -10.1

4.5

-10.1

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

2.3 x 12 = 27.6

12 2 3

27.6

(-9) x 12 = -108

9

-108.

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

74 2.5 = 29.6

2.5 74

29.6

85.2 2.5 = 34.08

85 2

34.08

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

17 + 17 + 17 + 17 = 68

17

34.

51.

68.

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

1.72 = 2.89

1.7

2.89

1.73 = 4.913

4.913

1.74 = 8.3521

8.3521

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

3 x 6 x 4 = 72

3 6

18.

3 x 6 x (-5) = -90

4

72.

5

-90.

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

56

4 x (2 + 3)

= 2.8

4 2 3

20.

56

2.8

23

4 x (2 + 3)

= 2.8

23

1.15

## 4.4 Speicherrechnungen mit Verwendung des unabhängigen Speichers

* Wird eine neue Zahl mit Hilfe der -Taste in den unabhängigen Speicher eingegeben, dann wird die früher gespeicherte Zahl automatisch gelöscht, so daß nur die neue Zahl im unabhängigen Speicher erhalten bleibt.
* Wenn eine Zahl im unabhängigen Speicher gespeichert ist, dann erscheint das Symbol "M" in der Sichtanzeige.
* Der in den unabhängigen Speicher übertragene Inhalt bleibt erhalten, auch wenn der Stromschalter nachher abgeschaltet wird.
Um den Speicherinhalt zu löschen, die Tasten oder in dieser Reihenfolge drücken.

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

53 + 6 = | 59 |
23 - 8 = | 15 |
56 x 2 = | 112 |
+ ) 99 4 = | 24 | .75

| 210 | .75

53 6

59.

23 8

15.

56 2

112.

99 4

24.75

210.75

7 + 7 - 7 +
(2 x 3) + (2 x 3) + (2 x 3) - (2 x 3) = 19

7 2 3

19.

12 x 3 = 36

3 12

36.

- ) 45 x 3 = 135

45

135.

78 x 3 = 234

78

234.

135

135.

## 4.5 Speicherrechnungen mit Verwendung von 6 Konstantenspeichern

* Wird eine neue Zahl mit der Bedienung von EINGABE (bis ) in einen Konstantenspeicher eingegeben, dann wird die früher gespeicherte Zahl automatisch gelöscht, so daß nur die neue Zahl im Konstantenspeicher erhalten bleibt.
* Der in den Konstantenspeicher übertragene Inhalt bleibt erhalten, auch wenn der Stromschalter nachher abgeschaltet wird.
Um den Speicherinhalt zu löschen, die Tasten (bis ) oder (bis ) in dieser Reihenfolge drücken.

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

193.2 23 = 8.4

193 2 23

8.4

193.2 28 = 6.9

28

6.9

193.2 42 = 4.6

42

4.6

* Eine andere Bedienungsmöglichkeit mit Verwendung des unabhängigen Speichers:
193 2 23 , 28 , 42

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

9 x 6 + 3

(7 - 2) x 8

= 1.425

9 6 3

57.

7 2 8

40.

1.425

* In den Konstantenspeicherregistern können auch Rechnungen durchgeführt werden, wenn die Tasten , , und verwendet werden.

7 x 8 x 9 = | 504
4 x 5 x 6 = | 120
3 x 6 x 9 = | 162

14 19 24 | 786 (Summe)

| Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

7 8
9

504.

4 5
6

120.

3 6
9

162.

14.

19.

24.

786.

12 x (2.3 + 3.4) - 5 = 63.4 |

12 2 3 3 4 5

63.4

30 x (2.3 + 3.4+ 4.5) - 15 x 4.5 = 238.5 |

30 4 5 15

238.5

Um die in der Sichtanzeige angezeigte Zahl (4,5) mit dem Inhalt des Konstantenspeichers 1 auszutauschen, werden die Tasten gedrückt.

## 4.6 Bruchrechnungen

* Die Anzeigekapazität bei Bruchrechnungen ist sowohl bei Eingaben als auch bei Ergebnissen auf maximal 3 Stellen für den ganzzahligen Teil, den Nenner und den Zähler begrenzt, wobei die Summe der Stellen dieser drei Ausdrücke 8 Stellen nicht übersteigen darf. Falls bei einem Ergebnis die eben genannte Kapazität überschritten wird, dann erfolgt die Anzeige automatisch im Dezimalsystem.
* Ein Bruch kann in den unabhängigen Speicher oder in die Konstantenspeicher übertragen werden.
* Ein Bruchergebnis kann durch Drücken der -Taste in eine Dezimalzahl umgewandelt werden. Die Dezimalzahl kann jedoch nicht mehr in einen Bruchausdruck zurückverwandelt werden.

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

4

5

6

x (3

1

4

+1

2

3

) 7

8

9

= 3

7

568

4 5 6
3 1 4
1 2 3
7 8 9

37568.

(= 3.012323944)

3.012323944

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

2

4

5

+

3

4

`-`1

1

2

= 2

1

20

2 4 5 3 4

31120.

3.55

1 1 2

2120.

(1.5 x 107) - {(2.5 x 106) x

3

100

} = 14925000

1.5 7 2 5 6 3 100

14925000.

* Bei Bruchrechnungen wird ein Bruch, falls er gekürzt werden kann, auf den kleinsten Nenner reduziert, indem eine Rechenbefehlstaste (, , , ) oder die -Taste betätigt wird.

3

456

78

= 8

11

13

(Kürzung)

3 456 78

345678.
81113.

12

45

`-`

32

56

= -

32

105

12 45
32 56

415.
-32105.

* Das Ergebnis einer Mischrechnung zwischen einem Bruchausdruck und einer Dezimalzahl wird als Dezimalzahl angezeigt.

41

52

x 78.9 = 62.20961538

41 52
78 9

4152.
62.20961538

## 4.7 Prozentrechnungen

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

12% von 1500: 180

1500 12

180.

660 ist wieviel Prozent von 880: 75%

660 880

75.

15% Aufschlag auf 2500: 2875

2500 15

2875.

25% Abschlag von 3500: 2625

3500 25

2625.

Zu einer Lösung von 500cm3wurden 300cm3 ergänzt. Wieviel Prozent beträgt das neue Volumen vom anfänglichen Volumen?

300 500

160.

(%)

Wieviel beträgt die Zunahme in Prozent, wenn letzte Woche der Umsatz 80$ und in dieser Woche 100$ betrug?

100 80

25.

(%)

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

12% von 1200: 144

1200 12

144.

18% von 1200: 216

18

216.

23% von 1200: 276

23

276.

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

26% von 2200: 572

26 2200

572.

26% von 3300: 858

3300

858.

26% von 3800: 988

3800

988.

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

30 ist wieviel Prozent von 192: 15.625%

192 30

15.625

156 ist wieviel Prozent von 192: 81.25%

156

81.25

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

Zu 1200 g wurden noch 600 g dazugefügt. Wieviel Prozent beträgt das Gesamtgewicht vom Anfangsgewicht? 150%

1200 600

150.

Zu 1200 g wurden noch 510g dazugefügt. Wieviel Prozent beträgt das Gesamtgewicht vom Anfangsgewicht? 142.5%

510

142.5

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

Wieviel Prozent beträgt die Reduktion von 150g zu 138g? Reduktion 8%

150 138

-8.

Wieviel Prozent beträgt die Reduktion von 150g zu 129g? Reduktion 14%

129

-14.

# 5 Funktionsrechnungen

* Wissenschaftliche Funktionstasten können für Zwischenrechnungen in den vier Grundrechenarten verwendet werden (einschließlich in Rechnungen mit Klammerausdrücken).
* Bei manchen wissenschaftlichen Funktionen verschwindet die Anzeige für einige Momente, wenn komplizierte Formeln verarbeitet werden. Daher warten, bis die Antwort erscheint, bevor eine andere Zahl eingegeben bzw. eine andere Funktionstaste gedrückt wird.
* Für jeden Eingabebereich der wissenschaftlichen Funktionen hier nachsehen.

## 5.1 Grad-Minuten-Sekunden <-> Dezimal-Umwandlung

Die -Taste wandelt Sexagesimalzahlen (Grad, Minuten und Sekunden) in Dezimalzahlen um. Werden die Tasten in dieser Reihenfolge betätigt, dann wird die Dezimalzahl in eine Sexagesimalzahl verwandelt.

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

14°25'36" = 14.42666667°

14

14.

25

14.41666667

36

14.42666667

14°25°36.

## 5.2 Trigonometrische Funktionen/trigonometrische Umkehrfunktionen

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

sin (

6

rad) = 0.5

"RAD" () 6

0.5

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

cos 63°52'41" = 0.440283084

"DEG" ()
63 52 41

63.87805555

0.440283084

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

tan (-35 gra) = -0.61280078

"GRA" () 35

-0.61280078

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

2 x sin 45° x cos 65° =
0.597672477

"DEG" 2 45 65

0.597672477

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

sin-1

1

2

= 30°

"DEG" 1 2

30.

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

cos-1

2

= 0.785398163 rad

"RAD" 2 2

0.785398163

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

tan-1(0.6104) = 31.39989118

"DEG" 6104

31.39989118

31°23°59.61

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

sin-10.8 - cos-10.9 = 27°17'17.41"

"DEG" 8 9

27.28816959

27°17°17.41

## 5.3 Hyperbelfunktionen/Areafunktionen

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

sinh 3.6 = 18.28545536

3 6

18.28545536

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

tanh 2.5 = 0.986614298

2 5

0.986614298

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

cosh 1.5 - sinh 1.5 = 0.223130
= e-1.5

1 5

2.352409615

0.22313016

-1.5

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

sinh-130 = 4.094622224

30

4.094622224

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

cosh-1

20

15

= 0.795365461

20 15

0.795365461

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

Wenn tanh 4x gleich 0.88 beträgt

x =

tanh-1 0.88

4

= 0.343941914

88 4

0.343941914

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

sinh-12 x cosh-11.5 = 1.389388923

2 1 5

1.389388923

## 5.4 Briggsscher und natürlicher Logarithmus / Exponentialrechnungen (Antilogarithmus, Exponenten, Potenzen und Wurzeln)

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

log 1.23 (= log101.23) = 0.089905111

1 23

0.089905111

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

ln 90 (=loge 90) = 4.49980967

90

4.49980967

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

log 456 ln 456 = 0.434294481

456

0.434294481

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

101.23 = 16.98243652

1 23

16.98243652

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

e4.5 = 90.0171313

4 5

90.0171313

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

100.4 + 5 e-3 = 2.760821773

4 5 3

2.760821773

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

5.62.3 = 52.58143837

5 6 2 3

52.58143837

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

1231/7(= ) = 1.988647795

123 7

1.988647795

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

(78 - 23)-12 = 1.30511183-21

78 23 12

1.30511183 -21

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

312+ e10 = 553467.4658

3 12 10

553467.4658

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

log sin 40° + log cos 35° = -0.27856798

"DEG" 40 35

-0.27856798

(Der Antilogaritmus:

0.526540784

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---
151/5+251/6+351/7 = 5.090557037 |

15 5 25 6 35 7

5.090557037

* xy und x1/y können als Konstante registriert werden.

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

42.5 = 32

2 5 4

32.

0.162.5 = 0.01024

16

0.01024

92.5 = 243

9

243.

## 5.5 Quadratwurzeln, Quadrieren, Kehrwerte, Fakultäten und Zufallsnummern

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

+ x = 5.287196908

2 3 5

5.287196908

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

123 + 302 = 1023

123 30

1023.

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

1 |

= 12

1

3

-

1

4

3 4

12.

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

8! (= 1 x 2 x 3 x...x 7 x 8) = 40320

8

40320.

Beispiel | Bedienung | Sichtanzeige
--- | --- | ---

Es ist eine Zufallsnummer zwischen 0.000 und .999 zu erzeugen

0.570

(Beispiel)

## 5.6 Umwandlung von rechtwinkligen in polare Koordinaten

Formel: r = , ß = tan-1(y/x) (-180° < ß<= 180°)

Beispiel:
Berechne die Länge r und den Winkel ß im Bogenmaß, wenn der Punkt P die rechtwinkligen Koordinaten x = 1 und y = aufweist.

Bedienung | Sichtanzeige
--- | ---

"RAD" (5) 1 3

2.

(r)

1.047197551

(ß)

## 5.7 Umwandlung von polaren in rechtwinklige Koordinaten

Formel: x = r cos ß, y = r sin ß

Beispiel:
Berechne die rechtwinkligen Koordinaten x und y für den Punkt P, dessen Polarkoordinaten ß = 60° und die Länge r = 2 betragen.

Bedienung | Sichtanzeige
--- | ---

"DEG" (4) 2 60

1.

(x)

1.732050808

(y)

## 5.8 Anwendungsbeispiele

### 5.8.1 Dezibelumrechnung (dB)

Beispiel:
Berechne den Gewinn eines Verstärkers, wenn die Eingangsleistung 5mW und die Ausgangsleistung 43W betragen.

Formel: dB = 10 x log10 (P2/P1)

P1: Eingangsleistung (W)
P2: Ausgangsleistung (W)

Bedienung | Sichtanzeige
--- | ---

10 435 3

39.34498451

### 5.8.2 Schräger Wurf

Beispiel:
Berechne die Flughöhe einer Kugel nach 3 Sekunden, die mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 30m/sek. unter einem Winkel von 50° abgeschossen wurde (ohne Berücksichtigung des Luftwiderstandes).

Formel: h = V0 t sin ß-

1

2

g t2

h: Flughöhe der Kugel nach T Sekunden (m)
V0: Abschußgeschwindigkeit (m/sek.)
t : Zeit (sek.)
ß: Abschußwinkel gegenüber der Horizontalen
g : Erdbeschleunigung (ca. 9,8 m/sek.2)

Bedienung | Sichtanzeige
--- | ---

"DEG" () 30 3 50 1 2 9 8 3

24.84399988

(m)

### 5.8.3 Schwingungsdauer eines konischen Pendels

Beispiel:
Berechne die Schwingungsdauer eines konischen Pendels, wenn die Lange 30cm und der größte Schwingungswinkel 90° betragen.

Formel: T = |

T: Schwingungsdauer (sek.)
l: Seillänge
ß: größter Schwingungswinkel
g: Erdbeschleunigung (ca. 9,8 m/s2)

Bedienung | Sichtanzeige
--- | ---

"DEG" ()
2 3 90 2 9 8

0.924421332

(sek.)

### 5.8.4 Dreieck

Beispiel:
Berechne den Innenwinkel (ß) und die Fläche (S) eines Dreiecks, wenn die Längen der drei Seiten (a, b und c) gegeben werden.
a: 18 m, h: 21 m, c: 12 m

Formel: cos ß =

a2 + b2 - c2

2ab

S =

1

2

ab sin ß

Bedienung | Sichtanzeige
--- | ---

"DEG" ()
18
21
12

34°46°19.

(ß)

2

107.7888561

(m2)

### 5.8.5 Zuteilungsrechnung

Abteilung | Verkaufsbetrag/$ | %
--- | --- | ---
A | 84 | 22.4
B | 153 | 40.8
C | 138 | 36.8
Summe | 375 | 100.0

Bedienung | Sichtanzeige
--- | ---

84 153 138

375.

100 84

M K 22.4

153

M K 40.8

138

M K 36.8

M K 100.

### 5.8.6 Zeitberechnungen

`1 hr. 27 min. 58 sek.`
`1 hr. 35 min. 16 sek.`
`+) 1 hr. 41 min. 12 sek.`
`------------------------`
`4 hr. 44 min. 26 sek.`

Durchschnitt: 1 hr. 34 min. 48.67 sek.

Bedienung | Sichtanzeige
--- | ---

1 27 58
1 35 16
1 41 12

4°44°26.

3

1°34°48.67

# 6 Statistische Rechnungen

* Vor dern Beginn einer statistischen Rechnung immer zuerst die Tasten in dieser Reihenfolge drücken.

## 6.1 Standardabweichung

* Den Funktionswähler durch Drücken der Tasten auf Position "SD" stellen.
Beispiel: Berechne n-1, n, , x und x2 für die Daten 55, 54, 51, 55, 53, 53, 54 und 52.

Bedienung | Sichtanzeige
--- | ---

"SD" 55 54 51 55 53 54 52

52.

(Stichproben - Standardabweichung)

1.407885953

(Grundgesamtheits - Standardabweichung)

1.316956719

(Arithmetischer Mittelwert)

53.375

(Datenzahl)

8.

(Datensumme)

427.

(Quadratsumme)

22805.

Berechne den unbefangenen variablen Wert und die Abweichung jedes Datenwertes sowie den Mittelwert.

Bedienung | Sichtanzeige |

(Nacheinanderfolgend)

1.982142857

(unbefangener variabler Wert)

55

1.625

(55 - )

54

0.625

(54 - )

51

-2.375

(51 -)

... | ... |

Anmerkung; Die Stichproben-Standardabweichung n-1 wird wie folgt definiert:

Die Grundgesamtheits-Standardabweichung n wird wie folgt definiert:

Der arithmetische Mittelwert x wird wie folgt definiert:

x

n

* Die Tasten , , , , oder müssen nicht in dieser Reihenfolge betätigt werden.

Beispiel:
Berechne n, und n-1 für die Daten: 1,2, -0,9, -1,5, 2,7, -0,6, 0,5, 0,5, 0,5, 0,5, 1,3, 1,3, 1,3, 0,8, 0,8, 0,8, 0,8, 0,8.

| Bedienung | Sichtanzeige

"SD"
1 2 9

-0.9

1) (Fehler)

2 5

-2.5

1') (um zu berichtigen)

0.

1 5

-1.5

2 7

2.7

2) (Fehler)

2.7

3) (Fehler)

1 6

-1.6

3') (um zu berichtigen)

-1.6

6

-0.6

2') (um zu berichtigen)

2 7

2.7

5

0.5

4

0.5

4) (Fehler)

1 4

1.4

4') (um zu berichtigen)

0.

1 3 3

1.3

8

0.8

5) (Fehler)

6

0.8

5') (um zu berichtigen)

8 6

0.8

8 5

0.8

17.

0.635294117

0.95390066

## 6.2 Regressionsanalysis

* Den Funktionswähler durch Drücken der Tasten auf Position "LR" stellen.

### 6.2.1 Lineare Regression

Formeln:

Beispiel:
Meßergebnisse von der Länge und der Temperatur einer Stahlstange.

Temperatur/°C | Länge/mm
--- | ---
10 15 20 25 30 | 1003 1005 1010 1008 1014

Berechne den konstanten Wert (A), Regressionkoeffizient (B), Korrelationskoeffizienten (r) und den Berechnungswert (, ), indem die obigen Angaben als Grundwerte verwendet werden.

| Bedienung | Sichtanzeige |

"LR" 10

10.

1003

1003.

15 1005

1005.

20 1010

1010.

25 1008

1008

30 1014

1014.

998.

(A)

0.5

(B)

0.919018277

(r)

(Wenn die Temperatur 18 °C beträgt)

18

1007

(mm)

(Wenn die Länge 1000mm beträgt)

1000

4.

(°C)

Anmerkung: x2, x,n, y2, y, xy, , xn,xn-1, , yn, yn-1, A, B und r werden erhalten, wenn eine respektive Zifferneingabetaste (bis ) nach der - oder -Taste betätigt wird.

* Berichtigung von Dateneingaben

Beispiel:

xi | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 4
yi | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5

| Bedienung | Sichtanzeige

2 3

3.

1) (Fehler)

4

4.

1') (um zu berichtigen)

0.

3

3.

4

4.

2) (Fehler)

3

3.

2') (um zu berichtigen)

2

2.

4

4.

3) (Fehler)

1

1.

5

5.

3') (um zu berichtigen)

5.

3 5

5.

2

2.

4) (Fehler)

4

4.

4

4.

5) (Fehler)

6

6.

5') (um zu berichtigen)

6.

4 5

5.

4') (um zu berichtigen)

2 4

4.

2 5

5.

Diese Art von Berichtigung kann ebenso für logarithmische und exponentielle Regression sowie für Leistungsregression angewandt werden.

### 6.2.2 Logarithmische Regression

Formel: y = A + B · lnx

* Die Werte der Eingabedaten sind die Logarithmen von x (lnx) sowie y , welcher der gleiche wie in der linearen Regression ist.
* Der Rechnungs- und Berichtigungsvorgang für die Regressionskoeffizienten sind grundsätzlich die gleichen wie in der linearen Regression. Die Bedienungsreihenfolge von x durchführen, um den Berechner bzw. ydurchführen, um den Berechner zu ermitteln. Es muß beachtet werden, daß lnx, (lnx)2 und lnx·y anstelle von x, x2 und xy erhalten werden.

Beispiel:

xi | 29 | 50 | 74 | 103 | 118
yi | 1.6 | 23.5 | 38.0 | 46.4 | 48.9

Berechne A, B. r, und , indem die obigen Angaben als Grundwerte verwendet werden.

| Bedienung | Sichtanzeige |

"LR" 29

3.36729583

16

1.6

50 23 5

23.5

74 38

38.

103 46 4

46.4

118 48 9

48.9

-111.128397

(A)

34.02014743

(B)

0.994013945

(r)

(Wenn xi 80 beträgt)

80

37.94879479

()

(Wenn yi 73 beträgt)

73

224.1541318

()

### 6.2.3 Exponentielle Regression

Formel: y = A · eB·x

* Die Werte der Eingabedaten sind die Logarithmen von y (lny) sowie x, welcher der gleiche wie in.der linearen Regression ist.
* Der Berichtigungsvorgang ist grundsätzlich der gleiche wie in der linearen Regression. Die Tasten betätigen, um den Koeffizient A zu ermitteln bzw. den Bedienungsvorgang x durchführen, um den Berechner sowie y durchführen, um den Berechner zu ermitteln. Es muß beachtet werden, daß lny, (lny)2 und x·lny anstelle von y, y2 und xy erhalten werden.

Beispiel:

xi | 6.9 | 12.9 | 19.8 | 26.7 | 35.1
yi | 21.4 | 15.7 | 12.1 | 8.5 | 5.2

Berechne A, B, r, und , indem die obigen Angaben als Grundwerte verwendet werden.

| Bedienung | Sichtanzeige |

"LR" 6 9

6.9

21 4

3.063390922

12 9 15 7

2.753660712

19 8 12 1

2.493205453

26 7 8 5

2.140066164

35 1 5 2

1.648658626

30.49758743

(A)

-0.0492037

(B)

-0.99724735

(r)

(Wenn xi 16 beträgt)

16

13.87915739

()

(Wenn yi 20 beträgt)

20

8.57486805

()

### 6.2.4 Leistungsregression

Formel: y = A · xB

* Die Werte der Eingabedaten sind lnx und lny.
* Der Berichtigungsvorgang ist grundsätzlich der gleiche wie in der linearen Regression. Die Tasten betätigen, um den Koeffizient A zu ermitteln bzw. den Bedienungsvorgang x durchführen, um den Berechner sowie y durchführen, um den Berechner zu ermitteln. Es muß beachtet werden, daß lnx, (lnx)2, lny, (lny)2 und lnx·lny anstelle von x, x2, y, y2 und xy erhalten werden.

Beispiel:

xi | 28 | 30 | 33 | 35 | 38
yi | 2410 | 3033 | 3895 | 4491 | 5717

Berechne A, B, r, und , indem die obigen Angaben als Grundwerte verwendet werden.

| Bedienung | Sichtanzeige |

"LR" 28

3.33220451

2410

7.787382026

30 3033

8.017307508

33 3895

8.267448958

35 4491

8.409830673

38 5717

8.651199471

0.238801299

(A)

2.771865947

(B)

0.998906243

(r)

(Wenn xi 40 beträgt)

40

6587.67582

()

(Wenn yi 1000 beträgt)

1000

20.26225439

()

# 7 Programmrechnungen

* Dieser Rechner besitzt einen Programmspeicher von 38 Schritten. Es können bis zu zwei programmierte Rechenvorgänge im Speicher gespeichert werden.
* Um im Rechner ein Programm (mathematischer Vorgang) zu halten, können normale Rechnungen (d.h. manuell) in der Betriebsart "LRN" ausgerechnet werden (dabei einmal drücken).
* Wenn nun der Rechner das Programm aufgezeichnet hat, so können Daten eingegeben und die -Taste gedrückt werden, wobei der Rechner das Programm mit den Daten durchführt. Für Wiederholungsrechnungen mit unterschiedlichen Datenreihen erweist sich dies als sehr bequem.

## 7.1 Aufstellen und Durchführen von Programmen

Beispiel 1:

Berechne die Oberflächen (S) eines normalen Oktaeders, welches die diesbezüglichen Kantenlängen von 10, 7 und 15cm aufweist.

Formel: S = 2 - a2

Kantenlänge (a)/cm | Oberfläche/cm2
--- | ---
10 | 346.41
7 | 169.74
15 | 779.42

Die Oberflächenwerte sind zu berechnen.

Die nachfolgende Reihenfolge der Tastenbedienungen führt einen mathematischen Vorgang der oben aufgeführten Formel durch:

2 3 | 10 |  | => S
| ^ |  |

Wert von a (Datenwert)

Die oben dargestellte Reihenfolge in der Betriebsart "LRN" durchführen (). Es muß beachtet werden, daß die -Taste vor der Dateneingabe gedrückt werden muß (in diesem Fall ist es der Wert von a).

| Bedienung | Sichtanzeige |

(Die Betriebsart "LRN" wählen)

LRN . 0. P1 P2

LRN leuchtet auf, P1 P2 blinken.

(Die Programnummer bestimmen)

LRN . 0. P1 .

Eine Programmnummer auswählen, P1 oder P2

2

LRN . 2. P1 .

LRN . 2. P1 .

3

LRN . 3. P1 .

LRN . 1.732050808 P1 .

Der mathematische Vorgang wird in P1 festgehalten

LRN . 3.464101615 P1 .

(Eingabedaten)

10

LRN . 10.ENT P1.

LRN . 100. P1 .

LRN . 346.4101615 P1 .

S für a = 10

Durchführung des aufgestellten Programms: |  |

(Die Betriebsart "RUN" wählen)

. 346.4101615 .

LRN verschwindet

(Die Programmnummer bestimmen)

. 3.464101615 ENT P1.

7

. 169.7409791 .

S für a = 7

15

. 779.4228634 .

S für a = 15

Beispiel 2:

Berechne von einem Sektor mit gegebenem Radius und mit einem Radienwinkel von ß° die Länge l des Bogens und die Länge a der Sehne.

l =

rß

180

a =

2r sin

ß

2

Radius (r)/cm | Radienwinkel (ß) | Bogenlänge (l)/cm | Sehnenlänge (a)/cm
--- | --- | --- | ---
10 | 60° | (10.47) | (10)
12 | 42°34' | (8.91) | (8.71)
15 | 36° | (9.42) | (9.27)

* Die in Klammern angegebenen Werte sind zu berechnen.

| Bedienung | Sichtanzeige |

(Die Betriebsart "LRN" wählen)

LRN . 0. P1 P2

LRN leuchtet auf, P1 P2 blinken.

(Die Programm- Nummer bestimmen)

LRN . 0. P2.

Programm- Nummer P2 auswählen

10

LRN DEG . 10.ENT P2.

r => zum K1-Register

60

LRN DEG . 60.ENT P2.

ß => zum K2-Register

180

LRN DEG . 10.47197551 P2.

HLT zum Anzeigen des Ergebnisses (l)

2

LRN DEG . 10. P2.

K1 x 2, K2 2
sin(ß/2) x K1

Durchführung des aufgestellten Programms: |  |

(Die Betriebsart "RUN" wählen)

DEG . 10. .

LRN verschwindet

(Die Programm- Nummer bestimmen)

DEG . 10. ENT P2.

(Eingabe von r)

12

DEG . 12. ENT P2.

S für a= 10

(Eingabe von ß)

42 34

DEG . 8.915141819 P2.

Ergebnis von (l)

(Danach)

DEG . 8.711524731 .

Ergebnis von (a)

15 36

DEG . 9.424777961 P2.

Ergebnis von (l)

(Danach)

DEG . 9.270509832 .

Ergebnis von (a)

## 7.2 Programmschritte

- Das Programm wird wie nachfolgend aufgezeichnet im Rechner gespeichert (aufgestellt).

Anzahl der Schritte | Schritt
--- | ---
P1
1 | 2
2 | x
3 | 3
4 | INV
5 | x
6 | ENT
7 | INX x2
8 | =
P2
9 | MODE 4
10 | ENT
11 | Kin 1
12 | x
13 | ENT
14 | Kin 2
15 | x
16 |
17 |
18 | 1
19 | 8
20 | 0
21 | =
22 | INV HLT
23 | 2
24 | Kin x 1
25 | Kin 2
26 | Kout 2
27 | sin
28 | Kin x 1
29 | Kout 1
30 |
31 |
... | ...
36 |
37 |
38 |

- Die Programmkapazität betragt 38 Schritte. Die Programmaufstellung kann in zwei Gruppen (Pl und P2) unterteilt und danach unabhängig voneinander gebraucht werden.
- Ein Fehler wird durch das Symbol "E." angezeigt, wenn versucht wird, den 39. Schritt aufzustellen. Es können keine nachträglichen Schritte aufgestellt werden. In einem solchen Fall muß die -Taste gedrückt werden, um die Überlaufverriegelung freizugeben.
- Nachdem mit dem Programm begonnen wurde, werden die aufgestellten Schritte nacheinander gelöst, ohne daß dabei diese Durchführung unterbrochen wird. Die Programmdurchführung muß jedoch für eine Dateneingabe oder zum Auslesen eines Ergebnisses unterbrochen werden. Dies kann durch die Tastenbedienung und erfolgen.
Wenn das Programmende erreicht wird, so unterbricht die Programmausführung automatisch und das Ergebnis wird in der Sichtanzeige angezeigt. Es könnte sein, daß dabei die Anzeige HLT weggelassen wird.
- Jede Funktion umfaßt einen Programmschritt. Das Drücken von Tasten in einer bestimmten Reihenfolge bewirkt einen einzigen Programmschritt, wenn damit eine einzige Funktion gebildet wird.
1) Funktionen, die durch Drücken einer einzigen Taste gebildet werden:
Beispiel: Zahlenwert, +/-, +, -, x, , =, [(, )], sin, log, ENT, ...
2) Funktionen, die durch Drücken von zwei Tasten in einer Reihenfolge gebildet werden:
Beispiel: INV x2, INV , hyp sin, INV sin-1, INV X <-> Y, INV x y, INV R -> P, Kin 2, INV RAN#, ...
3) Funktionen, die durch Drücken von drei Tasten in einer Reihenfolge gebildet werden:
Beispiel: INV X <-> K 5, INV hyp sin-1, MODE 8 3 (Festlegung für die Anzahl der wesentlichen Stellen), Kin x 3 (Multiplikation mit dem Inhalt des Registers K3), ...
- Wenn bei der Programmaufstellung eine Fehlbedienung durchgeführt wurde (d.h. in der Betriebsart "LRN"), dann können die Tasten in dieser Reihenfolge gedrückt und die richtige Bedienung nochmals durchgeführt werden.
- Das Drücken einer Dateneingabetaste (, - ) und das nachfolgende Drücken von , , , oder wird nicht aufgezeichnet werden, wenn eine solche Reihenfolge unmittelbar nach dem Drücken der -Taste erfolgt. Ebenso muß beachtet werden, daß eine der Funktionen, welche nicht nach einer Zahleneingabe eingegeben wurde, als ein jeweiliger Schritt aufgezeichnet wird.
Beispiel:

## 7.3 Löschen eines Programms

Ein altes Programm wird automatisch durch ein neues Programm überschrieben, wenn dafür die gleiche Programmnummer bestimmt wird.
Die nachfolgende Bedienungsreihenfolge muß befolgt werden, um ein Programm für Berichtigungen bzw. um alle 38 Schritte des Programms zu löschen.

- Um das Programm P1 oder P2 zu löschen:

| (oder )
^ |
Wählt die Betriebsart "LRN"

- Um beide Programme P1 und P2 zu löschen:

## 7.4 Sprunginstruktionen

Es gibt zwei Arten von Sprunginstruktionen, die wie folgt erläutert werden.
1. Bedingungsloses Zurückgehen zum ersten Schritt der Programmaufstellung: RTN
Die Tasten an einem Programmende in dieser Reihenfolge drücken, um diesen Vorgang wiederholt durchführen zu können.

Beispiel:Wir verwenden die bedingungslose Rückkehrinstruktion in der Programmaufstellung des normalen Oktaeders, das auf Seite 31 erläutert wurde. (In diesem Fall muß die Formel auf S = a2x 2abgeändert werden.)

| 10 | 2 3 |
| ^ |  | ^

Datenwert von a | Rückkehrinstruktion

Anzahl der Schritte | Instruk- tions- Schritt
--- | ---
1 | ENT
2 | INV x2
3 | x
4 | 2
5 | x
6 | 3
7 | INV
8 | =
9 | INV RTN

| Bedienung | Sichtanzeige |

(Die Betriebsart "RUN" wählen)

0.

(Die Programmnummer bestimmen)

0. ENT P1

(Für a = 7)

7

169.7409791 ENT P1

Ergebnis S
für a = 7

(Für a = 15)

15

779.4228634 ENT P1

Ergebnis S
für a = 15

* Wenn ein Programm weder eine ENT- noch eine HLT-, sondern nur eine RTN-Programminstruktion enhält, so wird das Programm, wenn es einmal begonnen wurde, bis zum Ende nicht mehr unterbrochen. Um den Programmabfauf in einem solchen Fall zu unterbrechen, die -Taste drücken.

2. Zum ersten Schritt der Programmaufstellung in Abhängigkeit des Zustandes vom Inhalt des X Registers (Anzeige) zurückkehren: x>0, x<=M

- x > 0: Zum ersten Schritt der Programmaufstellung zurückkehren, wenn der Inhalt des X-Registers größer als Null ist, andernfalls zum nächsten Schritt übergehen.
- x <= M: Zum ersten Schritt der Programmaufstellung zurückkehren, wenn der Inhalt des X-Registers gleich oder kleiner als der Inhalt des M-Registers ist, andernfalls zum nächsten Schritt übergehen.

Beispiel:Das Maximum von 456, 852, 321, 753, 369, 741, 684 und 643 ist zu finden.

Anzahl der Schritte | Instruktions- schritt
--- | ---
1 | ENT
2 | INX x <=M
3 | INV Min
4 | INV RTN

| Bedienung | Sichtanzeige |

0.

Speicher gelöscht

(P2 bestimmen)

0. ENT P1

(Eingabedaten...)

456

456. ENT P2

852

852. ENT P2

321

321. ENT P2

753

753. ENT P2

369

369. ENT P2

741

741. ENT P2

684

684. ENT P2

643

643. ENT P2

852. ENT P2

Maximum wird
angezeigt

## 7.5 Anwendungsbeispiele

### Permutation und Kombination:

Berechne nPr und nCr für ( n = 10: r = 4) und ( n = 25: r = 5).

nPr=

n!

(n-r)!

, nCr=

n!

r!(n-r)!

Programmierung:

|  | 10 |  | 4 |
^ |  | ^ |  | ^ |

"LRN" ist in der Sichtanzeige angezeigt
(Datenwert von n)
(Datenwert von r)

... 5040 (Permutation)

| 10 |  | 4 |
| ^ |  | ^ |

(Datenwert von n) | (Datenwert von r)

... 210 (Kombination)

Bedienung:

| 25 5 | 6375600 (Permutation)
| 25 5 | 53130 (Kombination)

### Berechne die Fläche eines Dreiecks, wenn die Längen der drei Seiten gegeben werden:

s =

a + b + c

2

S = |

Wie groß ist S, wenn die Längen a = 18, b = 22 und c = 31 sind?
Wie groß ist S, wenn die Längen a = 9,7, b = 13,4 und c = 6,5 sind?

Programmierung:

^ "LRN" ist in der Sichtanzeige angezeigt | 18 22 31 |
| 2 |
|  | 194.2702692 (Fläche S)
Bedienung: |  |
| 9 7 13 4 6 5 | 29.61549594 (Fläche S)

### Die Verkaufszettel sind nach dem Gegenstands-Kode zu sortieren und die Gesamtsume ist von jedem Gegenstand zu ermitteln (für fünf Gegenstände):

Kode | Summe
3 | 2870
2 | 1960
5 | 3850
5 | 1250
1 | 2500
2 | 2310
3 | 1850
5 | 4370
3 | 5360
1 | 2220
2 | 1450
4 | 6120
1 | 3100

=>

Kode | Summe
1 | 7820
2 | 5720
3 | 10080
4 | 6120
5 | 9470

Programmierung:

^
"LRN" ist in der
Sichtanzeige
angezeigt

5
4
3
2
1

Bedienung: |
| 3 2870 2 1960 5 3850 5 1250 1 2500 2 2310 3 1850 5 4370 3 5360 1 2220 2 1450 4 6120 1 3100
| ........... 7820 (Gesamtsumme von Kode-Nr. 1) .................... 5720 (Gesamtsumme von Kode-Nr. 2) ....................10080 (Gesamtsumme von Kode-Nr. 3) .................... 6120 (Gesamtsumme von Kode-Nr. 4) .................... 9470 (Gesamtsumme von Kode-Nr. 5)

### Berechnung für eine Darlehens-Rückzahlung (gleichmäßige monatliche Teilrückzahlung):

Formel: P = PV

i

1 - (1 + i)-n

P: | Monatlicher Rückzahlungsbetrag |
PV: | Darlehensbetrag | (Kin 1)
i: | Monatlicher Zins | (Kin 2)
n: | Zeitspanne für die Rückzahlung | (Kin 3)

* Der Rückzahlungsbetrag wird in Dollar berechnet, wobei 50 Cent oder mehr als ein Dollar betrachtet und der Rest außer acht gelassen wird.

1) Wir liehen $30.000 bei einem jährlichen Zinsfuß von 7,65% für eine Zeitspanne von 10 Jahren. Berechne den monatlichen Rückzahlungsbetrag.
2) Wir liehen $5.000 bei einem jährlichen Zinsfuß von 5,05% für eine Zeitspanne von 5 Jahren. Berechne den monatlichen Rückzahlungsbetrag.

Programierung: |
^ "LRN" ist in der Sichtanzeige angezeigt | 30000 7 65 12 2 10 12 1 1 ......358 (Monatlicher Rückzahlungsbetrag)
Bedienung: |
| 5000 5 05 5 ......94 (Monatlicher Rückzahlungsbetrag)

# 8 Integrale

* Um Integralrechnungen durchzuführen, muß erstens die Funktion f(x) während der Betriebsart "LRN" genau definiert (aufgezeichnet) werden, danach muß zweitens das Integralintervall während der Betriebsart "dx" bestimmt werden.

Wir berechnen die Fläche ab f(x) dx.

* Die für das Integrieren der aufgestellten Funktion in P1 oder P2 angewendete Annäherungsmethode ist die Simpsonmethode. Bei dieser Methode muß das Integralintervall in gleiche Teile unterteilt werden. Wenn nun die Anzahl der Unterteilungen nicht spezifiziert ist, so wird sie automatisch durch den Rechner anhand der Funktionsart bestimmt. Um die Anzahl der Unterbrechungen zu bestimmen, muß der Wert n (eine ganze Zahl zwischen 1 und 9) bestimmt werden, welcher dem Wert von N = 2n entspricht, wobei N die Anzahl der Unterteilungen darstellt.

## 8.1 Bestimmung der Funktion f(x)

1. Die Betriebsart "LRN" wählen (drücken).
2. Eine Programmnummer bestimmen (oder ) drücken).
3. in dieser Reihenfolge drücken.
* Dies wird für den ersten Programmschritt benötigt, um den variablen Wert x der Funktion f(x) dem M-Reqister zuzuordnen.
4. Den Funktionsausdruck f(x) durch echte Algebralogik aufstellen. Die Taste drücken, um den variablen Wert x darzustellen. Die -Taste muß am Schluß eingegeben werden.
   Beispiel: Für

f( x ) =

1

x2 + 1

muß die Reihenfolge von 1, , [(, MR, INV x2, +, 1, )], = durchgeführt werden.
5. drücken, um die Betriebsart "dx" zu wählen.

Anmerkung:Für eine Funktion f(x), deren veränderlicher Wert x nicht den Wert Null haben kann, muß eine dienliche Zahl zwischen den obigen Schritten 1. und 2. einqegeben werden. Während dem eine Funktion (obiger Schritt 4.) dargestellt wird, dürfen Konstantenspeicher, , und nicht verwendet werden.

## 8.2 Durchführen von Integralrechnungen

1. Die Betriebsart "dx" wählen (drücken).
2. Eine Programmnummer bestimmen, die der Funktion f(x) zugeordnet wird. (oder drücken).
3. Eine Bedienungsreihenfolge von n durchführen, um die Anzahl N der Unterteilungen zu bestimmen (dies wird in der Sichtanzeige angezeigt). Dieser Schritt kann ausgelassen werden.
4. Das Integralintervall bestimmen [ a , b ]. ( a b in dieser Reihenfolge drücken.)
   * In Sekunden oder Minutenbruchteilen wird das Ergebnis mit fließendem Komma in der Sichtanzeige angezeigt.

Zu diesem Zeitpunkt weisen die Speicherregister die nachfolgenden Daten auf.

K1-Register (drücken) ...... a
K2-Register (drücken) ...... b
K3-Register (drücken) ...... N (= 2n)
K4-Register (drücken) ...... f(a)
K5-Register (drücken) ...... f(b)
K6-Register (drücken) ...... abf(x)dx
M-Register (drücken)................. a

## 8.3 Beispiel

Berechne 25 f(x)dx und 28 f(x)dx, wenn f(x) = 2x2 + 3x + 4 beträgt.

| Bedienung | Sichtanzeige |

(Die Betriebsart "LRN" wählen)

LRN . 0. P1P2

(Die Programmnummer bestimmen)

LRN . 0. P1 .

LRN . 0. P1 .

(f(x) aufstellen) 2 3 4 |

(Die Betriebsart "dx" wählen)

dx . 4. P1 .

(Die Programmnummer bestimmen)

dx . 0. ENT P1 .

(Den Wert n eingehen)

2

dx . 4. ENT P1 .

N wird in der Sichtanzeige angezeigt

(Die Werte a und beingeben)

2 5

dx . 1.215000000 02 .

Das Ergebnis wird in
ungefähr 4 Sekunden in der Sichtanzeige angezeigt: 25 f(x)dx

(Die Programmnummer bestimmen)

dx . 0. ENT P1 .

(Die Werte a und b eingeben)

2 8

dx . 4.500000000 02 .

Das Ergebnis wird in
ungefähr 6 Sekunden in der Sichtanzeige angezeigt: 28 f(x)dx

dx . 2. .

a

dx . 8. .

b

dx . 8. .

N

dx . 18. .

f(a)

dx . 156. .

f(b)

dx . 450. .

ab f(x)dx

## 8.4 Anmerkungen für die Durchführung von Integralrechnungen

- Wenn während der Durchführung von Integralrechnungen die -Taste gedrückt wird (in der Sichtanzeige wird nichts angezeigt), dann wird die Durchführung abgebrochen und die durch Drücken von ausgewählte Aufstellung eingegeben.
- Wenn die Funktion f(x) nicht definiert (aufgestellt) wird, dann führt der Rechner das Integral für f(x) = x durch.
- Normalerweise wird die Winkelfunktion auf Position "RAD" gestellt, wenn trigonometrische Integralrechnungen durchgeführt werden.
- Die durch die Simpsonmethode angenäherte Integralrechnung könnte für ein genaues Ergebnis eine lange Auflösungszeit beanspruchen. Auch wenn eine lange Auflösungszeit gebraucht wurde, können trotzdem große Fehlabweichungen auftreten. Falls die Anzahl der wesentlichen Stellen von einem Ergebnis kleiner als eins ist, dann erfolgt eine Fehleranzeige (das Symbol "E" erscheint in der Sichtanzeige).
  In einem solchen Fall wird das Unterteilen des Integralintervalls die Auflösungszeit verkürzen und die Genauigkeit erhöhen:

1. Falls sich das Ergebnis stark verändert, wenn das Integralintervall leicht verschoben wird:
   Das Intervall in Abschnitte unterteilen und danach die in den einzelnen Abschnitten berechneten Ergebnisse zusammenzählen.
2. Für eine periodische Funktion oder wenn der Integralwert in Abhängigkeit des Intervalls positiv oder negativ wird:
   Berechne für jede Periode oder berechne für die Abschnitte getrennt, wo das Integralergebnis positiv bzw. negativ ist, um danach die berechneten Ergebnisse zusammenzuzählen.
3. Falls eine lange Auflösungszeit aufgrund der bestimmten Funktionsart zurückzuführen ist:
   Nach Möglichkeit die bestimmte Funktion in Ausdrücke unterteilen, wonach jeder Ausdruck einzeln ausgerechnet wird, und danach die so erhaltenen Ergebnisse zusammengezählt werden.

# 9 Technische Daten

### Grundlegende Merkmale

- Grundrechenarten: Vier Grundrechenarten, Konstante für `+`/`-`/ x / / x y,x1/y und Rechnungen mit Klammerausdrücken.
- Innenfunktionen: Trigonometrische Funktionen und trigonometrische Umkehrfunktionen (Winkelwerte mit Attgrad, Bogenmaß oder Neugrad), Hyperbelfunktionen und Areafunktionen, Logarithmus/Exponentialfunktionen, Kehrwerte, Fakultäten. Quadratwurzeln, Potenzen, Wurzeln, Dezimal `<->` Sexagesimal-Umwandlung. Umwandlung von Koordinatensystemen (R`->`P, P`->`R), Zufallsnummer, und Prozentrechnungen.
- Statistische Funktionen: Standardabweichung, lineare Regression, logarithmische Regression, exponentielle Regression und Leistungsregression.
- Integralrechnungen: Simpsonmethode.
- Speicher: Ein unabhängiger Speicher und 6 Konstantenspeicher.
- Kapazität:
  Eingabe/Grundrechenarten: 10 Stellen für die Mantisse, oder 10 Stellen für die Mantisse und 2 Stellen für den Exponenten von bis zu 10±99.
  Bruchrechnungen: Maximal 3 Stellen jeweils für den ganzzahligen Teil, den Nenner und den Zähler, wobei jedoch die Stellensumme dieser Ausdrücke 8 Stellen nicht übersteigen darf.

Wissenschaftliche Funktion | Eingabebereich | Genauigkeit
--- | --- | ---
sinx/cosx/tanx | |x| < 1440° (8 Bogenmaß, 1600 Neugrad) | ± 1 an der 10. Stelle
sin-1x/cos-1x | |x| <= 1 |
tan-1x | |x| < 1 x 10100 |
sinhx/coshx/tanhx | -227 <= x <= 230 |
sinh-1x | |x| < 1 x 10100 |
cosh-1x | 1 <= x < 1 x 10100 |
tanh-1x | |x| < 1 |
logx/lnx | 0 < x <= 1 x 10100 |
ex | -227 <= x<= 230 |
10x | |x| < 100 |
x y | |x| < 1 x 10100mit x < 0 => y ganze Zahl x = 0 => y > 0 |
x1/y | |x| < 1 x 10100, y 0 |
| 0 <= x < 1 x 10100 |
x2 | |x| < 1 x 1050 |
1/x | |x| < 1 x 10100(x 0) |
x! | 0 <= x <= 69 (x: natürliche Zahl) |
POL `->`REC | |r| < 1 x 10100 |ß| < 1440° (8 Bogenmaß, 1600 Neugrad) |
REC `->`POL | |x| < 1 x 10100 |y| < 1 x 10100 |
° ' " | bis zu Sekunden |
| 10 Stellen |

### Programmierungsmerkmale:

- Anzahl Programmschritte: bis zu 38 (1 Schritt führt eine Funktion durch).
- Sprung: Bedingungsloser Sprung (RTN), bedingter Sprung (x > 0, x <= M).
- Anzahl der aufstellbaren Programme: bis zu 2 (P1 und P2).

### Dezimalpunkt:

Fließkomma mit Unterlauf.

### Sichtanzeige:

Flüssigkristallanzeige.

### Leistungsaufnahme:

0.00043 W.

### Stromversorgung:

Eine Lithiumbatterie (Typ: CR2025).
Das Gerät gewährleistet einen Dauerbetrieb von ungefähr 1300 Stunden mit dem Typ CR2025.

### Zulässige Verwendungstemperatur:

0°C - 40°C.

### Abmessungen:

8,7mm (H) x 71,5mm (B) x 134mm (T)

### Gewicht:

64 g einschließlich Batterie.